अधिगम को प्रभावित करने वाले कारक (Factors Influencing Learning)

 

(I) व्यक्तिगत कारक (Individual Factors)

(1) अभिप्रेरणा स्तर एवं सीखने की इच्छा शक्ति (Level of Motivation and Will to learn)-

जब तक किसी विद्यार्थी में किसी तथ्य को जानने अथवा क्रिया को सीखने के लिए आंतरिक इच्छा (अभिप्रेरणा) नहीं होती है तब तक उसे कुछ भी पढ़ना लिखना कठिन लगता है। अभिप्रेरणा के साथ सीखने की इच्छा का प्रबल होना भी आवश्यक होता है जिससे बच्चे में सीखने के लिए जिस स्तर एवं सीखने की इच्छा होती है वह उतनी ही जल्दी  सीखता है।

(2) शारीरिक एवं मानसिक स्वास्थ्य (Physical and Mental Health)- अरस्तु कहते हैं कि स्वस्थ शरीर में स्वस्थ मस्तिष्क निवास करता है। प्रायः यह देखा गया है कि शारीरिक एवं मानसिक दृष्टि से स्वस्थ बच्चे सीखने में रुचि लेते हैं और उन्हें थकान भी कम होती है इसलिए वे शीघ्र सीखते हैं।

(3) आयु एवं परिपक्वता (Age and Maturity)- आयु के बढ़ने के साथ-साथ बालक का  शारीरिक एवं मानसिक विकास भी होते जाते हैं लगभग 16 वर्ष की आयु तक पूर्ण हो जाते हैं। जीवन के प्रथम चरण में सीखने की गति तीव्र होती है जबकि अधिक उम्र के व्यक्तियों की नवीन विषयों को सीखने की गति धीमी होती है।

(4) बुद्धि,  रुचि, अवधान, अभिक्षमता एवं अभिवृत्ति (Intelligence, Interest, Attention, Aptitude and Attitude)- जिस व्यक्ति की बुद्धि जितनी अधिक होती है वह उतना ही जल्दी सीखता है परंतु यदि बुद्धि अधिक होने के बाद भी उसकी सीखे जाने की जाने वाली सामग्री में रुचि नहीं होती तो उसका अवधान नहीं होता,  इसलिए उसमें अभिक्षमता नहीं होती और अभिवृत्ति नहीं होती जिससे सीखने की प्रक्रिया प्रभावशाली नहीं हो पाती है।

(II) शिक्षक संबंधी कारक (Teachers related Factor)

(1) शिक्षक का व्यक्तित्व (Personality) व व्यवहार (Behaviour) - व्यक्तित्व एक बहुआयामी संप्रत्य है शिक्षक के व्यक्तित्व में शारीरिक एवं मानसिक स्वस्थ, शारीरिक गठन एवं सौंदर्य, वाणी, ज्ञान एवं कौशल, शिक्षण एवं विद्यार्थियों के साथ व्यवहार  आदि सम्मिलित होते है। शिक्षक का शिक्षार्थियों के प्रति जितना अधिक आत्मभाव होता है, वह उनके प्रति जितना अधिक प्रेम, सहानुभूति एवं सहयोग पूर्ण व्यवहार करता है, शिक्षण एवं सीखने की प्रक्रिया उतनी ही अधिक प्रभावशाली होती है।

(2) शिक्षक का ज्ञान एवं कौशल (Knowledge and Skills)- शिक्षक को अपने विषय का जितना अधिक स्पष्ट ज्ञान होता है और वह सिखाए जाने वाले कौशल में जितना अधिक कुशल होते हैं, शिक्षण एवं सीखने की प्रक्रिया उतनी ही अधिक प्रभावी होती है।

(3) शिक्षण  विधि एवं कौशल (Teaching Methods and Skills)- शिक्षक जितना अधिक विधियों एवं कौशल में कुशल होता है वह शिक्षण एवं  सीखने की प्रक्रिया में उतना ही अधिक प्रभावशाली होता है।

(4) मनोविज्ञान का ज्ञान (Knowledge of Psychology)— अधिगम एक मनोवैज्ञानिक संप्रत्यय है। अधिगम की प्रक्रिया में बालक की महत्वपूर्ण भूमिका होती है क्योंकि अधिगम की प्रक्रिया अधिगमी के लिए ही आयोजित की जाती है। अतः शिक्षक को प्रभावशाली शिक्षण-अधिगम प्रक्रिया को संचालित करने हेतु मनोविज्ञान का ज्ञान  आवश्यक होता है। शिक्षक को छात्र की प्रकृति, वंश- परम्परा, वातावरण, विकास की क्रियाओं के अवस्थाएँ, बुद्धि, व्यक्तित्व, स्मृति, शिक्षण, अधिगम, अभिप्रेरणा आदि का ज्ञान होना चाहिए तभी वह प्रभावशाली शिक्षण-अधिगम की प्रक्रिया को संचालित कर सकता है। 

(5) बाल केन्द्रित शिक्षा पर बल (Emphasis on child centred-Education)– वर्तमान समय में शिक्षा बाल-केन्द्रित मानी गयी है जिसके फलस्वरूप शिक्षा का केन्द्र बालक होता है। अतः शिक्षक को बालक की रूचि, रुझान, योग्यता, बुद्धि  आदि को ध्यान में रखकर शिक्षण कार्य सम्पादित करना चाहिए जिससे कि बालक अधिक-से-अधिक ज्ञान प्राप्त करें।

(6) पाठ्य सहगामी क्रियाओं का आयोजन (organization of co-curricular activities) – शिक्षा का उद्देश्य बालक का सर्वांगीण विकास करना है। इस सर्वांगीण विकास लिए पाठ्यक्रम में पाठचर्या के साथ पाठ्य सहगामी क्रियाओं को भी स्थान दिया गया है। पाठ्य सहगामी क्रियाओं का शिक्षण में महत्वपूर्ण स्थान है। अतः शिक्षक को पाठ्य सहगामी क्रियाओं के ज्ञान के साथ-साथ उसके आयोजन का भी उचित ज्ञान होना चाहिए।

(7) वातावरण का ज्ञान (Knowledge of Environment) – अध्यापक प्रभावशाली शिक्षण अधिगम की प्रक्रिया को संचालित करने हेतु वातावरण का ज्ञान होना आवश्यक है। यह वातावरण भौतिक, सामाजिक तथा शैक्षिक कुछ भी हो सकता है । यदि शिक्षक को सम्पूर्ण वातावरण का ज्ञान  होता है तो तभी वह अपने शिक्षण में सफल बना पाता है। 

(8) पढ़ाने की इच्छा (Will to teach) — यदि शिक्षक विषय वस्तु को पढ़ाने में इच्छुक है तो उसका शिक्षण कार्य प्रभावशाली होता है और शिक्षार्थी भी प्रस्तुत विषय वस्तु को रुचिपूर्वक सीखने के लिए अग्रसर होता है।

(9) व्यवसाय के प्रति निष्ठा (Loyalty to Profession)- यदि शिक्षक में अपने व्यवसाय के प्रति निष्ठा का भाव है तो वह विषय वस्तु को रूचि व उत्साह पूर्वक शिक्षार्थी के समक्ष प्रस्तुत करता है इसके फलस्वरूप शिक्षार्थी अधिक से अधिक लाभान्वित होता है।

(III) पाठ्यवस्तु से संबंधित कारक (Content related Factors)

(1) पाठ्यवस्तु की प्रकृति (Nature)- कोई विषय सामग्री एक स्तर के बच्चों के लिए प्रत्यक्ष एवं औपचारिक हो सकती है और दूसरे स्तर की बच्चों के लिए अप्रत्यक्ष एवं अनौपचारिक हो सकती हैं ।  कोई पाठ्यवस्तु किसी स्तर के बच्चों के लिए जितनी प्रत्यक्ष एवं औपचारिक होती है उसका शिक्षण अधिगम उतना ही अधिक प्रभावी होता है।

(2) पाठ् की लम्बाई (Length) - पाठ की लंबाई जितनी अधिक होगी तो शिक्षार्थी की रूचि उस विषय में कम होने लगती है जिससे अधिगम प्रभावित होता है।

(3) पाठ्यवस्तु का जीवन से सम्बन्ध (Relation with Life)- पाठ्यवस्तु का शिक्षार्थी के वर्तमान अथवा भविष्य के जीवन से सम्बन्ध और उसकी उपयोगिता का स्तर भी शिक्षण अधिगम की प्रक्रिया को प्रभावित करता है। जिस पाठ्यवस्तु की जीवन में जितनी अधिक उपयोगिता होती है उसे बच्चे उतनी ही अधिक शीघ्रता से सीखते हैं।

(4) पाठ्यवस्तु का कठिनाई स्तर (Difficulty Level)— पाठ्यवस्तु यदि शिक्षार्थी की दृष्टि से सरल होती है तो शिक्षण-अधिगम प्रभावशाली होता है और यदि कठिन होती है तो उसका शिक्षण-अधिगम प्रभावी नहीं होता। कठिनाई स्तर का निर्धारण शिक्षार्थी की आयु, परिपक्वता और तत्सम्बन्धी पूर्व ज्ञान के आधार पर किया जाता है। यदि पाठ्यवस्तु का विकास पूर्व ज्ञान के आधार पर किया जाता है तो शिक्षण एवं सीखने की प्रक्रिया प्रभावशाली होती है।

(5) भाषा (Language) — अधिगम की प्रक्रिया को भाषा भी प्रभावित करती है। यदि शिक्षण में सरल व संक्षिप्त वाक्यों का प्रयोग किया जाता है तो अधिगम में सहायता मिलती है जबकि भाषा के वाक्य बड़े और कठिन शब्दों से युक्त होते है तो अधिगम की शिक्षा के प्रक्रिया में बाधा उत्पन्न करते है।

(IV) शिक्षण विधि से संबंधित कारक (Teaching Methods related Factors)-  

(1) शिक्षण विधि की उपयुक्तता (Suitability)-  मनोवैज्ञानिकों ने शिशु, बाल और किशोर मनोविज्ञान तथा शिक्षण एवं सीखने सम्बन्धी जो तथ्य उजागर किए हैं उनके आधार पर भिन्न आयु वर्ग के बच्चों को भिन्न-भिन्न विषयों के ज्ञान एवं क्रियाओं में कौशल विकसित करने की भिन्न-भिन्न विधियों का विकास किया गया है। किसी विषय के ज्ञान अथवा कौशल में दक्षता के का अंग विकास के लिए जितनी अधिक उपयुक्त शिक्षण विधि का प्रयोग किया जाता है शिक्षण एवं सीखने की प्रक्रिया उतनी ही अधिक  प्रभावशाली होती है। 

(2) अभ्यास एवं उपयोग (Practice and Use)— अभ्यास एवं उपयोग ये दोनों भी बड़े प्रभावी कारक हैं। शिक्षक शिक्षण करते समय सिखाए जाने वाले ज्ञान एवं कौशल का जितना अधिक अभ्यास कराता है और शिक्षार्थी उस सीखे हुए ज्ञान एवं कौशल का जितना अधिक प्रयोग करते हैं, शिक्षण एवं सीखने की प्रक्रिया उतनी ही अधिक प्रभावी होती है और सीखना उतना अधिक स्थायी होता है।

(3) करके सीखना (Learning by doing) — जिस कार्य को विद्यार्थी स्वयं करके सीखता है उसके स्मृति में बने रहने की संभावना अधिक होती है। अतः अध्यापक को चाहिये कि वह छात्रों को स्वयं करके सीखने के लिए प्रोत्साहित करें।

(4) मन में दोहराना (Recitation)- अधिगम की गयी सामग्री को मन ही मन दोहराकर सीखने की जाँच करने से अधिगम अधिक प्रभावी तथा स्थाई होता है।

(5) शिक्षण साधनों एवं तकनीकी का प्रयोग (Use of Teaching Aids and Technology)- शिक्षा मनोवैज्ञानिकों ने स्पष्ट किया कि शिक्षण साधनों के प्रयोग से शिक्षण अधिगम को सजीव एवं प्रभावी बनाया जा सकता है। वर्तमान में तो हार्डवेयर शैक्षिक तकनीकी (ओवरहेड प्रोजेक्टर, रेडियो, टेलीविजन एवं कम्प्यूटर आदि) के प्रयोग से शिक्षण एवं सीखने की प्रक्रिया को और भी अधिक रोचक, सजीव एवं प्रभावी बनाया जा सकता है।

मनोवैज्ञानिक परीक्षण के चरण (Steps of Psychological Test)

मनोवैज्ञानिक परीक्षण के चरण (Steps of Psychological Test/Experiment)

1. समस्या (Problem)/उद्देश्य (Objective)
2. परीक्षण परिचय (Introduction)
3. परिकल्पना (Hypothesis)
4. चर (Variable)- (a) स्वतंत्र चर (Indipendent variable) (b) आश्रित चर (Dependent Variable)
5. सामग्री (Tools)
6. प्रतिदर्श/प्रयोज्य परिचय (Sample)
7. नियन्त्रण (Control)
8. निर्देश (Instructions)
9. परीक्षण प्रक्रिया (Procedure)
10. प्रदत्त संग्रह एवं परिणाम (Data Analysis/Result)
11. व्याख्या एवं निष्कर्ष (Discussion and Conclusion)
12. संदर्भ (Refernce)

 संवेगात्मक बुद्धि (Emotional Intelligence)

संवेगात्मक बुद्धि की सर्वप्रथम अवधारणा - जॉन मेयर एवं पीटर सेलोवी 1990 ई० में अमेरिका में दी थी। 

पुस्तक - What is E.I.

सफलता में योगदान - 80% Emotional Intelligence & 20% Intelligence Qoutient (IQ)

संवेगात्मक बुद्धि के प्रतिपादक - डैनियल गोलेमैन (1995 अमेरिका), पुस्तक- E.Q. - Why it better than I.Q.

मनोवैज्ञानिकों ने व्यक्ति की ज्ञानात्मक (Cognitive) बुद्धि के स्वरूप को जानने के लिए 19वीं शताब्दी के प्रारम्भ में ही प्रयास जारी कर दिये थे तथा इसके मापन हेतु विभिन्न परीक्षणों तथा बुद्धि-लब्धि की अवधारणा का प्रतिपादन किया। थार्नडाइक ने सामाजिक बुद्धि (Social Intelligence) को बुद्धि घटक (Component) के रूप में महत्त्वपूर्ण स्थान दिया। इसके बाद 1983 में हावर्ड गार्डनर ने अपने बहु-बुद्धि सिद्धान्त में अन्तर्वैयक्तिक तथा अन्तः वैयक्तिक बुद्धि (Interpersonal and Intra-personal Intelligence) का उल्लेख किया। बुद्धि के ये कारक, व्यक्ति को अपने तथा दूसरे के भावों को समझने एवं अन्य व्यक्तियों से उनकी संवेदनाओं को ध्यान में रखते हुए अन्तःक्रिया करने के लिए नियन्त्रित तथा निर्देशित करते हैं। धीरे-धीरे संवेगों से सम्बन्धित बुद्धि की अवधारणा ने संवेगात्मक बुद्धि के स्वतन्त्र अस्तित्व को जन्म दिया। अब तो स्थिति यहाँ तक आ पहुँची है कि व्यावहारिक जीवन की सफलता में बुद्धि की अपेक्षा संवेगात्मक बुद्धि को अधिक महत्वपूर्ण माना जाने लगा है। 19वीं सदी के 80 के दशक में पीटर सैलोवे तथा जान मेयर ने संवेगात्मक बुद्धि को परिभाषित किया। उनके अनुसार बुद्धि एक सीमा तक सामाजिक बुद्धि (Social Intelligence) का ही अनुवर्ग (Section) है जिसके द्वारा व्यक्ति अपनी तथा दूसरों की भावनाओं एवं संवेगों को जानने, समझने तथा परिस्थिति के अनुसार विचार करके व्यवहार को निर्देशित एवं संचालित करने में सक्षम होता है। सैलोवे के बाद 1995 में डेनियल गोलमैन ने इमोशनल इन्टेलिजेंस (Emotional Intelligence) नामक पुस्तक लिखकर मनोवैज्ञानिकों को संवेगात्मक बुद्धि के विषय में गम्भीरता से अध्ययन करने के प्रेरित किया।

संवेगात्मक बुद्धि का अर्थ (Meaning of Emotional Intelligence)

संवेगात्मक बुद्धि दो प्रत्ययों से मिलकर बना है संवेग और बुद्धि। संवेग का अर्थ है उद्वेलन की अवस्था (state of excitement) एवं बुद्धि का अर्थ है विवेकपूर्ण चिन्तन की योग्यता (ability to think rationally)। इस प्रकार संवेगात्मक बुद्धि एक आन्तरिक योग्यता होती है जिसके द्वारा व्यक्ति में संवेगों को महसूस करने, समझने एवं उनका प्रभावपूर्ण नियन्त्रण करने की क्षमता का विकास होता है। दूसरे शब्दों में, संवेगात्मक बुद्धि (Emotinal Intelligence) स्वयं की एवं दूसरों की भावनाओं अथवा संवेगों को समझने, व्यक्त करने और नियंत्रित करने की योग्यता है। 

अपनी भावनाओं, संवेगों को समझना उनका उचित तरह से प्रबंधन करना ही भावनात्मक समझ है। व्यक्ति अपनी 'भावनात्मक समझ ' का उपयोग कर सामने वाले व्यक्ति से ज्यादा अच्छी तरह से संवाद कर सकता है और ज्यादा बेहतर परिणाम पा सकता है।

गोलमैन के अनुसार - संवेगात्मक बुद्धि व्यक्ति के स्वयं  एवं दूसरों के संवेगों को पहचानने की वह क्षमता है जो हमें अभिप्रेरित कर सकने और हमारे संवेगों को स्वयं में और अपने संबंधों में पाए जाने वाले संवेगों का  भली प्रकार से प्रबंधन  करते हैं। (Emotional intelligence is the ability to recognize one's self and the emotions of others that can motivate us and manage our emotions well within ourselves and in our relationships.- Goleman)

सैलोवे एवं मैयर के अनुसार - संवेगात्मक बुद्धि, संवेगों का प्रत्यक्षीकरण करने, उन्हें समझने, उसका प्रबन्धन करने एवं उन्हें प्रयोग में लाने की योग्यता है। (Emotional intelligence is the ability to perceive, understand, manage and use emotions.- Sailove & Mayer)

बार के अनुसार- संवेगात्मक बुद्धि व्यक्ति की वह अन्तःवैयक्तिक योग्यता है जिसके द्वारा वह अपनी शक्ति तथा कमजोरियों को जानने और स्वयं की भावनाओं और विचारों को बिना नुकसान पहुँचाये व्यक्त करने में स्वयं को सदैव जागरूक रखती है। (Emotional intelligence is that one's intrapersonal ability to be aware of oneself to understand one's strength and weakness and to express one's feelings and thoughts non-destructively- Bar)

बेरन के अनुसार- "संवेगात्मक बुद्धि व्यक्ति की सामर्थ्य, योग्यता और भावात्मक पक्ष की वह श्रृंखला है जो जीवन में अनुभव किए जाने वाली मांग एवं दवावों से संघर्ष करने की क्षमता को प्रभावित करती है।" (Emotional Intelligence is a series of competency, capability and effective domain which affect the ability to succeed in fighting with the demand and various pressure forms. - Baron)

संवेगात्मक बुद्धि-

• स्वयं को समझना, स्वयं के उद्देश्य, अनुक्रियाओं, भावनाओं और व्यवहार आदि को समझना।
• दूसरे व्यक्तियों की भावनाएँ तथा संवेगों को समझना।
• स्वयं की तथा दूसरों की भावनाओं तथा संवेगों को समझकर उनका इस प्रकार व्यवस्थापन करना कि उनकी अभिव्यक्ति में स्वयं का कोई नुकसान न हो और दूसरों को भी प्रभावित करें।

व्यवहार का अर्थ (Meaning of Behaviour)

 व्यवहार का अर्थ (Meaning of Behaviour)

 

व्यवहार (Behaviour) का प्रचलन जे. बी. वाटसन द्वारा किया गया। वाटसन के अनुसार व्यवहार एक क्रिया (Action) है जिसे वस्तुगत रूप से देखा और अवलोकित किया जा सकता है। सभी प्राणी व्यवहार करते हैं, अतः मनुष्यों के अतिरिक्त पशुओं के व्यवहार का भी अध्ययन मनोविज्ञान में किया जाता है। जेम्स ड्रेवर ने लिखा है कि मानव या पशुओं के जीवन में उपस्थित होने वाली परिस्थितियों के प्रति उनकी प्रतिक्रियाओं का समग्र रूप ही व्यवहार है।

साधारण अर्थ में व्यवहार किसी उत्तेजना के फलस्वरूप अनुक्रिया होती है। व्यवहारवादियों का मत है कि बाह्य व्यवहार स्वतंत्र उत्तेजक और प्रतिक्रिया सम्बन्धों (Response Connections) की जटिल प्रणाली पर आधारित है। इनके अनुसार मानसिक क्रिया केवल बाहय उत्तेजना की अनुक्रिया मात्र है। व्यवहारवादियों ने इस तथ्य को निम्नलिखित सूत्र के रूप में व्यक्त किया है-

उत्तेजक (Stimulus) → प्राणी(Organism) → अनुक्रिया (Response)

व्यवहार शब्द के व्यापक अर्थ तथा पूर्ण स्वरूप के संदर्भ में निम्न प्रकार से व्याख्या की जा सकती है-

• वुडवर्थ (Woodworth, 1945) के अनुसार, "जीवन की कोई भी अभिव्यक्ति एक क्रिया है।" ("Any manifestation of life is activity.") और ऐसी सभी क्रियाओं के सम्मिलित रूप को व्यवहार की संज्ञा दी जा सकती है। इसलिए व्यवहार शब्द में केवल चलना, तैरना, नाचना आदि इन्द्रियजनित क्रियाएँ ही नहीं बल्कि सोचना, विचारना, कल्पना करना आदि मस्तिष्क सम्बन्धी और प्रसन्न होना, उदास होना, क्रोधित होना आदि भाव और अनुभूति सम्बन्धी क्रियाएँ भी शामिल हैं।

• मानव मस्तिष्क का चेतन ही नहीं बल्कि अचेतन और अर्धचेतन रूप भी मानव व्यवहार को प्रभावित करता है। अतः व्यवहार शब्द का क्षेत्र, प्रत्यक्ष रूप में दिखाई देने वाले ऊपरी व्यवहार तक ही सीमित नहीं है। आंतरिक अनुभवों और मानसिक प्रक्रियाओं से युक्त अप्रत्यक्ष एवं आंतरिक व्यवहार भी इसमें शामिल हैं।
• मनोविज्ञान में समस्त जीवधारियों के व्यवहार का अध्ययन किया जाता है। इसलिए व्यवहार शब्द में केवल मानव व्यवहार ही नहीं बल्कि पशु-पक्षियों तथा वनस्पति वर्ग तक के व्यवहार को शामिल किया जाता है। मानव समाज में भी केवल सामान्य व्यक्तियों का नहीं बल्कि असामान्य और बच्चों, युवकों तथा प्रौढ़ों, सभी का व्यवहार 'व्यवहार' शब्द में शामिल है।

इस प्रकार से 'व्यवहार' शब्द अपने आप में बहुत व्यापक है। इसमें जीवधारियों की सभी प्रकार की जीवन सम्बन्धी क्रियाएँ सम्मिलित हैं।

 गॉस का गणित में योगदान (Contribution of Gauss in Mathematics)

पूरा नाम - जोहान कार्ल फ्रेडरिक गॉस  

स्थान - ब्रंसविक (ब्राउनश्वेग) में, डची ऑफ ब्रंसविक वोल्फेनबुटल (अब लोअर सैक्सनी , जर्मनी का हिस्सा )  

क्षेत्र - गणित व विज्ञान

अकादमिक सलाहकार - Johann Fedriech Pfaff, Johann Christian Martin Bartels

इनका जन्म गरीब, कामकाजी वर्ग के माता-पिता के लिए हुआ था। उनकी मां अनपढ़ थीं और उन्होंने कभी भी उनके जन्म की तारीख दर्ज नहीं की, केवल यह याद करते हुए कि उनका जन्म पर्व के आठ दिन पहले बुधवार को हुआ था (जो ईस्टर के 39 दिन बाद होता है)। गॉस ने बाद में ईस्टर की तारीख खोजने के संदर्भ में अपनी जन्मतिथि के बारे में इस पहेली को हल किया , पिछले और भविष्य दोनों वर्षों में तारीख की गणना करने के तरीकों को प्राप्त किया।  उनका नामकरण किया गया और पुष्टि की गई स्कूल के पास एक चर्च में उन्होंने एक बच्चे के रूप में भाग लिया। 

गॉस एक विलक्षण बालक थे। गॉस पर अपने स्मारक में, वोल्फगैंग सार्टोरियस वॉन वाल्टर्सहॉसन ने लिखा है कि जब गॉस मुश्किल से तीन साल का था, तो उसने अपने पिता द्वारा की गई गणित की त्रुटि को ठीक किया; और यह कि जब वह सात वर्ष का था, उसने अपने 100 विद्यार्थियों की कक्षा में किसी अन्य की तुलना में एक अंकगणितीय श्रृंखला की समस्या को तेजी से हल किया ।  इस कहानी के कई संस्करण हैं, श्रृंखला की प्रकृति के बारे में विभिन्न विवरणों के साथ – 1 से 100 तक सभी पूर्णांकों को एक साथ जोड़ने की शास्त्रीय समस्या सबसे आम समस्या है। 

योगदान (Contribution)-

• उन्होंने Modular Arithmetic पर काफी कार्य किया। Modular Arithmetic कंप्यूटर की गणनाओं में प्रयुक्त द्विआधारी प्रणाली की स्थापना में अत्यंत उपयोगी सिद्ध हुई। इस गणित के बिना डिजीटल इलेक्ट्रोनिक्स व कंप्यूटर का कोई अस्तित्व न होता।
• गौस ने सिद्ध किया कि कोई भी पूर्णांक अधिक से अधिक तीन त्रिभुजीय संख्याओं (Triangular Numbers) के रूप में लिखा जा सकता है. ज्ञात हो की n से 1 तक की प्राकृत संख्याओं का योग त्रिभुजीय संख्या कहलाता है. जैसे 1 से 5 तक का योग 15 एक त्रिभुजीय संख्या है.।
• बीजगणित की मूल प्रमेय 'किसी भी बहुपद का कम से कम एक मूल अवश्य होता है.' को उसने सिद्ध करने में सफलता प्राप्त की. यह कठिन प्रमेय है जिसे गणित का कोई छात्र ग्रेजुएशन के अंतिम वर्ष में पढता है. रैखिक समीकरणों को हल करने के लिए गौस ने सूत्र दिया जिसे Gauss Elimination Method नाम से जाना जाता है.।
• गौस ने उस समय खोजे गए बौने ग्रह सीरस का पथ ज्ञात किया. तत्पश्चात उसने खगोलीय पिंडों के रास्तों का अनुमान लगाने के लिए अनेकों गणितीय सूत्र ढूंढ निकाले, इसी बीच उसने नॉर्मल डिस्ट्रीब्यूशन (Normal Distribution) का कांसेप्ट दिया, जो आधुनिक सांख्यकी (Modern Statistics) का आधार है और विज्ञान के सभी क्षेत्रों में भविष्य आधारित गणनाओं में इसका इस्तेमाल होता है।
• गौस की मानसिक गणना शक्ति अत्यंत विलक्षण थी, अत्यंत मुश्किल गणना वाले सवालों के हल वह मौखिक रूप में प्रस्तुत कर देता था. गौस ने ही पहली बार अ-यूक्लिडीय ज्यामिति (Non-Euclidean Geometry) की संभावनाओं पर विचार किया. यूक्लिडीय ज्यामिति समतल सतहों की आकृतियों पर विचार करती है, जबकि अ-यूक्लिडीय ज्यामिति में रचनाओं की सतह वक्र होती है. जैसे की घडे पर बनी कोई आकृति.।
• गौस ने भौतिकविद वेबर के साथ कार्य करते हुए विद्युत तथा चुम्बक के क्षेत्र में अनेक महत्वपूर्ण कार्य किये, जिसमें विद्युत विभव का गणितीय मॉडल, Principle of Least Constraint इत्यादि शामिल हैं. पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र के सम्बन्ध में गौस ने अनेक सूत्र खोजे तथा महत्वपूर्ण बात बताई की पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र के केवल दो ध्रुव हैं, अर्थात पूरी पृथ्वी बहुत बड़े अकेले चुम्बक के रूप में है।